ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 303
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Ознака рівності рівнобедрених трикутників за бічною стороною і медіаною
Відкрити сторінку 111 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 303
Візьми половини рівних бічних сторін і спочатку порівняй два менші трикутники за трьома сторонами.
🧠 Розв’язання · Вправа 303
- Нехай ABC і A₁B₁C₁ — рівнобедрені трикутники, AB=AC, A₁B₁=A₁C₁, причому AB=A₁B₁. Нехай CM і C₁M₁ — рівні медіани, проведені відповідно до бічних сторін AB і A₁B₁.
- Оскільки M і M₁ — середини рівних відрізків AB і A₁B₁, маємо AM=A₁M₁.
- Із рівнобедреності та AB=A₁B₁ випливає AC=A₁C₁. За умовою CM=C₁M₁.
- Отже, ∆ACM=∆A₁C₁M₁ за трьома сторонами, тому ∠CAM=∠C₁A₁M₁.
- Точки M і M₁ лежать на AB і A₁B₁, отже ∠CAB=∠C₁A₁B₁.
- У повних трикутниках AB=A₁B₁, AC=A₁C₁ і кути між цими сторонами рівні. Тому ∆ABC=∆A₁B₁C₁ за першою ознакою.
✅ Відповідь · Вправа 303
Якщо у двох рівнобедрених трикутниках відповідно рівні бічна сторона і медіана, проведена до бічної сторони, то такі трикутники рівні.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 111Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 111, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.