Підручник «Геометрія. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Трикутник за периметром і двома кутами
Два кути визначають форму трикутника, а периметр — масштаб. Спочатку побудуй довільний подібний трикутник.
Побудувати модельний трикутник за двома кутами, масштабувати одну його сторону у відношенні заданого периметра до модельного периметра й відновити трикутник за двома кутами.
Гострокутний трикутник за периметром, кутом і висотою з іншої вершини
Авторська вказівка: спочатку за висотою та даним кутом побудуй прямокутний трикутник; його гіпотенуза дасть одну сторону шуканого трикутника.
Спочатку відновити AB з прямокутного ∆ABH за BH=h і ∠A=α, потім звести задачу до №735 з сумою AC+BC=p−AB.
Трикутник за висотою, медіаною з тієї самої вершини та радіусом описаного кола
Авторська вказівка: побудуй прямокутний ∆BDM з BM — медіаною, BD — висотою; центр описаного кола лежить на перпендикулярі до DM через M.
Побудувати ∆BDM за m і h; O — перетин перпендикуляра до DM через M з колом (B;R); A,C — перетини кола (O;R) з DM.
Трикутник за двома сторонами та медіаною до третьої
Авторська вказівка: подвоєна медіана стає стороною допоміжного трикутника ABD.
Побудувати ∆ABD зі сторонами c, a і 2m; взяти M — середину BD та відобразити A відносно M, отримавши C.
Трикутник за стороною, висотою до неї та медіаною до іншої сторони
Авторська вказівка: подвоєна медіана є AD у допоміжному ∆ADC; вершина D має ту саму відстань до AC, що й майбутня вершина B.
Побудувати допоміжний ∆ADC з AC=c, AD=2m і висотою з D, рівною h; M — середина AD, B — точка, симетрична C відносно M.
Кут MCO через серединний перпендикуляр і рівнобедрений трикутник
Оскільки O — середина MK і OC⊥MK, точка C лежить на серединному перпендикулярі MK, тому CM=CK.
65°.
Гострі кути прямокутного трикутника за висотою і бісектрисою
Розглянь прямокутний трикутник CHM: HM дорівнює половині його гіпотенузи CM.
15° і 75°.
Сума кутів MBN і BMD
Покажи, що DN і DM — бісектриси двох суміжних кутів при D. Тоді вони перпендикулярні.
180°.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».