ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 740
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Гострокутний трикутник за периметром, кутом і висотою з іншої вершини
Відкрити сторінку 231 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 740
Авторська вказівка: спочатку за висотою та даним кутом побудуй прямокутний трикутник; його гіпотенуза дасть одну сторону шуканого трикутника.
🧠 Розв’язання · Вправа 740
- Нехай дано ∠A=α, периметр p і висоту BH=h до сторони AC.
- Побудуй прямокутний трикутник ABH, у якому BH=h, ∠AHB=90°, а кут, протилежний катету BH, тобто ∠BAH, дорівнює α.
- Гіпотенуза AB цього допоміжного трикутника є однією зі сторін шуканого трикутника.
- Побудуй відрізок s=p−AB. У шуканому трикутнику s=AC+BC.
- Тепер маємо сторону AB, прилеглий кут A=α і суму двох інших сторін s.
- Застосуй побудову вправи 735: на промені AC відклади AD=s, побудуй серединний перпендикуляр BD та знайди на AD точку C так, щоб CB=CD. Отриманий ABC має AC+BC=s.
- Залиш лише той допустимий розв’язок, який є гострокутним, як вимагає умова.
✅ Відповідь · Вправа 740
Спочатку відновити AB з прямокутного ∆ABH за BH=h і ∠A=α, потім звести задачу до №735 з сумою AC+BC=p−AB.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 231Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 231, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.