ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 739
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Трикутник за периметром і двома кутами
Відкрити сторінку 231 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 739
Два кути визначають форму трикутника, а периметр — масштаб. Спочатку побудуй довільний подібний трикутник.
🧠 Розв’язання · Вправа 739
- Нехай дано периметр p та кути α і β.
- Побудуй довільний відрізок A₁B₁ і при його кінцях побудуй кути α та β. Перетин відповідних променів дасть C₁. Отримаємо допоміжний трикутник A₁B₁C₁ з потрібними кутами.
- Циркулем послідовно відклади на одному промені довжини A₁B₁, B₁C₁ і C₁A₁; отримай відрізок q, рівний периметру допоміжного трикутника.
- За допомогою стандартної побудови четвертого пропорційного побудуй відрізок c такий, що c:A₁B₁=p:q.
- Побудуй AB=c і при A та B кути α та β. Їхні другі сторони перетнуться в C.
- Трикутники ABC і A₁B₁C₁ подібні за двома кутами, а коефіцієнт подібності дорівнює p/q. Тому периметр ABC дорівнює p.
✅ Відповідь · Вправа 739
Побудувати модельний трикутник за двома кутами, масштабувати одну його сторону у відношенні заданого периметра до модельного периметра й відновити трикутник за двома кутами.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 231Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 231, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.