ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 739

🧠 Розв’язання вправи 739 крок за кроком

1. Нехай дано периметр p та кути α і β.
2. Побудуй довільний відрізок A₁B₁ і при його кінцях побудуй кути α та β. Перетин відповідних променів дасть C₁. Отримаємо допоміжний трикутник A₁B₁C₁ з потрібними кутами.
3. Циркулем послідовно відклади на одному промені довжини A₁B₁, B₁C₁ і C₁A₁; отримай відрізок q, рівний периметру допоміжного трикутника.
4. За допомогою стандартної побудови четвертого пропорційного побудуй відрізок c такий, що c:A₁B₁=p:q.
5. Побудуй AB=c і при A та B кути α та β. Їхні другі сторони перетнуться в C.
6. Трикутники ABC і A₁B₁C₁ подібні за двома кутами, а коефіцієнт подібності дорівнює p/q. Тому периметр ABC дорівнює p.