ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 743
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Трикутник за стороною, висотою до неї та медіаною до іншої сторони
Відкрити сторінку 231 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 743
Авторська вказівка: подвоєна медіана є AD у допоміжному ∆ADC; вершина D має ту саму відстань до AC, що й майбутня вершина B.
🧠 Розв’язання вправи 743 крок за кроком
- Нехай дано сторону AC=c, висоту BH=h до AC і медіану AM=m до сторони BC.
- Побудуй AC=c.
- Побудуй дві прямі, паралельні AC і віддалені від неї на h. Проведи коло з центром A радіуса 2m.
- Кожну допустиму точку D перетину кола з однією з паралелей з'єднай із C. Тоді AD=2m, а висота з D до AC дорівнює h.
- Знайди середину M відрізка AD.
- Відобрази C відносно M: на прямій CM за M відклади MB=MC.
- Діагоналі AD і BC чотирикутника ABDC діляться навпіл, тому він є паралелограмом. Звідси AB=DC і BD∥AC.
- Оскільки M — середина BC і AM=AD/2=m, AM є заданою медіаною.
- Прямі BD і AC паралельні, тому точки B і D мають однакову відстань до AC; отже, висота з B до AC дорівнює h.
✅ Відповідь до вправи 743
Побудувати допоміжний ∆ADC з AC=c, AD=2m і висотою з D, рівною h; M — середина AD, B — точка, симетрична C відносно M.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 231: № 739 · № 740 · № 741 · № 742 · № 745 · № 746 · № 747
Дивись також усі ГДЗ сторінки 231, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.