ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 200 · № 597

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 597

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Бісектриса кута через точку дотику

Відкрити сторінку 200 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 597

Радіус OC перпендикулярний до дотичної, а AD також перпендикулярний до неї.

🧠 Розв’язання · Вправа 597

Дотична в C перпендикулярна до радіуса OC.
AD також перпендикулярна до цієї дотичної, тому AD∥OC.
OA=OC як радіуси, отже трикутник AOC рівнобедрений і ∠OAC=∠ACO.
Оскільки AB — діаметр, точки A,O,B колінеарні, тому ∠BAC=∠OAC.
Через AD∥OC маємо ∠CAD=∠ACO.
Отже, ∠BAC=∠CAD, тобто AC ділить ∠BAD навпіл.

✅ Відповідь · Вправа 597

AC — бісектриса ∠BAD.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 200Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 610Ознака рівнобедреного трикутника через бісектрису і перпендикулярсторінка 203 Вправа 562ГМТ центрів кіл заданого радіуса через дану точкусторінка 192 Вправа 545Хорди й діаметри через внутрішню точку коласторінка 191 Вправа 669Дотична до кола через дану точку коласторінка 221 Вправа 672Паралельна пряма через точку поза даною прямоюсторінка 221 Вправа 673Пряма через точку кута, що відтинає рівні відрізкисторінка 221

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 200, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.