ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 246

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 826

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Колінеарність B, O₁ і O₂ для двох інцентрів

Відкрити сторінку 246 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 826

Обидві точки O₁ і O₂ лежать на бісектрисі одного й того самого кута при B.

🧠 Розв’язання вправи 826 крок за кроком

  1. AD і CE — бісектриси ∆ABC, тому O₁ — його інцентр і лежить на бісектрисі кута ABC.
  2. Точка D лежить на BC, а E — на BA, тому кут DBE збігається з кутом CBA.
  3. EF і DK — бісектриси ∆DEB, тому O₂ — його інцентр і лежить на бісектрисі кута DBE.
  4. Але ∠DBE=∠CBA, отже їх внутрішня бісектриса — одна й та сама пряма через B.
  5. Тому O₁ і O₂ лежать на цій спільній прямій.

✅ Відповідь до вправи 826

Точки B, O₁ і O₂ лежать на одній прямій.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 246: 818 · 819 · 820 · 821 · 822 · 823 · 824 · 825

Дивись також усі ГДЗ сторінки 246, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.