ГДЗ · Математика · 10 клас · сторінка 65 · № 6.20

ГДЗ Математика 10 клас — Істер О. С. 2018, Вправа 6.20

Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту). 10 клас · Істер О. С. · 2018 · Розв’язати рівняння x^(1/2)+x^(1/4)−6=0

Відкрити сторінку 65 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 6.20

Зроби заміну t=x^(1/4), тоді x^(1/2)=t².

🧠 Розв’язання · Вправа 6.20

ОДЗ: x≥0. Нехай t=x^(1/4), тоді t≥0.
Отримуємо t²+t−6=0.
(t+3)(t−2)=0, тому t=2 або t=−3.
Через умову t≥0 беремо лише t=2.
x^(1/4)=2, отже x=16.

✅ Відповідь · Вправа 6.20

x=16.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 65Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 3.34Розв’язати рівняння заміною змінноїсторінка 35 Вправа 3.35Розв’язати рівняння, що зводяться до квадратнихсторінка 35 Вправа 3.38Розв’язати рівняння для всіх значень параметра aсторінка 35 Вправа 3.19Розв’язати рівняння виду xⁿ=aсторінка 34 Вправа 3.20Розв’язати степеневі рівняннясторінка 34 Вправа 3.28Розв’язати рівняння зі степенямисторінка 34

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 65, ГДЗ Математика 10 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2018.