Вправа 3.8
✓ перевіреноПоказникові нерівності
Підказка
Порівняйте показники після переходу до спільної основи.
Відповідь
1) x<4/3; 2) x≤1; 3) x>2/9; 4) (−∞;−2]∪[2;+∞).
ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 29
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 3.9
✓ перевіреноОбласть визначення функцій із квадратним коренем
Підказка
Підкореневий вираз має бути невід’ємним.
Відповідь
1) (−∞;4]; 2) (−∞;0].
Вправа 3.10
✓ перевіреноОбласть визначення показникових функцій під коренем
Підказка
Розв’яжіть нерівність для підкореневого виразу.
Відповідь
1) [2;+∞); 2) [0;+∞).
Вправа 3.11
✓ перевіреноСкладні показникові нерівності
Підказка
Обчисліть тригонометричну основу та зведіть до однієї основи.
Відповідь
1) x<2; 2) (−∞;−3]∪[3;+∞); 3) (−∞;−3)∪(1;+∞); 4) [−1;1].
Вправа 3.12
✓ перевіреноПоказникові нерівності з квадратами та модулем
Підказка
Після зведення основ розв’яжіть звичайну квадратну нерівність або нерівність з модулем.
Відповідь
1) [3;+∞); 2) (−3;3); 3) (−1;2); 4) (−∞;−2]∪[2;+∞).
Вправа 3.13
✓ перевіреноОбласть визначення функцій
Підказка
Підкореневий вираз має бути ≥0; зведіть степені до основи 2.
Відповідь
1) [5;+∞); 2) (−∞;6].
Вправа 3.14
✓ перевіреноОбласть визначення функцій із показниковими виразами
Підказка
Порівняйте степені після зведення до спільної основи.
Відповідь
1) (−∞;7]; 2) [10;+∞).
Вправа 3.15
✓ перевіреноНерівності з винесенням спільного множника
Підказка
Винесіть спільний показниковий множник.
Відповідь
1) x≥2; 2) x<−3.
Вправа 3.16
✓ перевіреноНерівності зі спільним показниковим множником
Підказка
Спростіть ліву частину.
Відповідь
1) x>2; 2) x≥−2.
Вправа 3.17
✓ перевіреноКвадратні нерівності відносно показникового виразу
Підказка
Введіть t=2^x або t=(1/3)^x, t>0.
Відповідь
1) x≥2; 2) −1<x<0.
Вправа 3.18
✓ перевіреноКвадратні показникові нерівності
Підказка
Зробіть заміну t>0.
Відповідь
1) [1;2]; 2) x<0.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».