ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа 3.11
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Складні показникові нерівності
Відкрити сторінку 29 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 3.11
Обчисліть тригонометричну основу та зведіть до однієї основи.
🧠 Розв’язання · Вправа 3.11
- 1) cos(π/3)=1/2. Маємо (1/2)^(x−3,5)>√8=2^(3/2), тобто 2^(3,5−x)>2^1,5 ⇒ x<2.
- 2) 9^(0,5x²−3)=3^(x²−6)≥27=3³ ⇒ x²≥9 ⇒ x≤−3 або x≥3.
- 3) (1/2)^(x²+2x)<1/8=(1/2)³. Основа <1, тому x²+2x>3 ⇒ (x+3)(x−1)>0.
- 4) (1/5)^(|x|−2)≥5=(1/5)^−1. Основа <1, тому |x|−2≤−1 ⇒ |x|≤1.
✅ Відповідь · Вправа 3.11
1) x<2; 2) (−∞;−3]∪[3;+∞); 3) (−∞;−3)∪(1;+∞); 4) [−1;1].
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 29Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 29, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2019.