ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 210 · № Г4.13

ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа Г4.13

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Довести, що PA₁B₁C₁ — правильний тетраедр

Відкрити сторінку 210 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа Г4.13

A₁, B₁, C₁ — середини трьох ребер правильного тетраедра, що виходять з P.

🧠 Розв’язання · Вправа Г4.13

PA₁=PB₁=PC₁=a/2.
A₁B₁, B₁C₁, C₁A₁ — середні лінії відповідних рівносторонніх граней, тому кожна дорівнює a/2.
Отже всі шість ребер тетраедра PA₁B₁C₁ рівні.

✅ Відповідь · Вправа Г4.13

Доведено: PA₁B₁C₁ — правильний тетраедр.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 210Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа Г4.4Повна поверхня правильного тетраедра з ребром 4 смсторінка 209 Вправа Г9.35Об'єм правильного тетраедра через Rсторінка 262 Вправа Г3.46Переріз правильної трикутної пірамідисторінка 205 Вправа Г3.47Кут нахилу бічної грані правильної чотирикутної пірамідисторінка 205 Вправа Г3.48Кут нахилу бічного ребра правильної трикутної пірамідисторінка 205 Вправа Г3.35Площа основи правильної трикутної пірамідисторінка 204

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 210, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2019.