ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 58 · № 4.2.2

ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, Вправа 4.2.2

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019 · Похідні добутку та частки з логарифмами

Відкрити сторінку 58 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 4.2.2

Застосуйте правила добутку й частки та похідні (lg x)'=1/(x ln10), (log_a x)'=1/(x ln a).

🧠 Розв’язання · Вправа 4.2.2

1) y=e^(5x)cos x ⇒ y'=5e^(5x)cos x−e^(5x)sin x=e^(5x)(5cos x−sin x).
2) y=ln x/x ⇒ y'=(1−ln x)/x².
3) y=√x·lg x ⇒ y'=lg x/(2√x)+1/(√x·ln10).
4) y=x³log₂x ⇒ y'=3x²log₂x+x²/ln2=x²(3log₂x+1/ln2).

✅ Відповідь · Вправа 4.2.2

1) e^(5x)(5cos x−sin x); 2) (1−ln x)/x²; 3) lg x/(2√x)+1/(√x·ln10); 4) x²(3log₂x+1/ln2).

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 58Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 4.1.2Схематично побудувати базові логарифмічні графікисторінка 54 Вправа 4.1.3Схематично побудувати перетворені логарифмічні графікисторінка 54 Вправа 4.1.4Порівняти логарифмисторінка 54 Вправа 4.1.1Знайти область визначення логарифмічних функційсторінка 53 Вправа 5.1.1Найпростіші логарифмічні рівняннясторінка 67 Вправа 5.1.3Рівняння з сумою та різницею логарифмівсторінка 67

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 58, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Нелін Є. П. 2019.