ГДЗ · Геометрія · 11 клас

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, сторінка 171

Підручник «Геометрія (профільний рівень). 11 клас» · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 171 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Геометрія 11 клас Підручники: Геометрія Підручники автора Тарасенкова Підручники автора Богатирьова

Вправа 689

✓ перевірено

Зміна вимірів і об’єму паралелепіпеда

Підказка

При збільшенні всіх лінійних розмірів у k разів об’єм збільшується у k³ разів.

Відповідь

1) ∛2 разу; 2) ∛3 разу; 3) ∛n разу.

Покрокове розв’язання · № 689 →Сторінка 171 у підручнику

Вправа 690

✓ перевірено

Відношення об’ємів подібних паралелепіпедів

Підказка

V₁:V₂=k³.

Відповідь

1) 27 : 1; 2) 216 : 1; 3) 1 : 1000.

Покрокове розв’язання · № 690 →Сторінка 171 у підручнику

Вправа 691

✓ перевірено

Відношення об’ємів подібних кубів

Підказка

Відношення об’ємів дорівнює кубу коефіцієнта подібності.

Відповідь

1) 1 : 8; 2) 125 : 1; 3) 15 625 : 1.

Покрокове розв’язання · № 691 →Сторінка 171 у підручнику

Вправа 692

✓ перевірено

Об’єми подібних паралелепіпедів за відношенням площ граней

Підказка

Площі подібних фігур відносяться як k², а об’єми — як k³.

Відповідь

1) 27 : 8; 2) 1000 : 1.

Покрокове розв’язання · № 692 →Сторінка 171 у підручнику

Вправа 693

✓ перевірено

Ребро рівновеликого куба

Підказка

Якщо x — ребро куба, то x³=abc.

Відповідь

1) 30 см; 2) 8 см.

Покрокове розв’язання · № 693 →Сторінка 171 у підручнику

Вправа 694

✓ перевірено

Об’єм прямокутного паралелепіпеда з квадратною основою

Підказка

Проєкція просторової діагоналі на основу є діагоналлю квадрата.

Відповідь

1) 4√3 см³; 2) 81/2 см³.

Покрокове розв’язання · № 694 →Сторінка 171 у підручнику

Вправа 695

✓ перевірено

Об’єм паралелепіпеда за висотою і кутом просторової діагоналі

Підказка

Проєкція діагоналі на квадратну основу дорівнює a√2.

Відповідь

36 см³.

Покрокове розв’язання · № 695 →Сторінка 171 у підручнику

Вправа 696

✓ перевірено

Об’єм паралелепіпеда за діагоналлю і кутом з бічною гранню

Підказка

Синус кута між прямою та площиною дорівнює відношенню компоненти діагоналі, перпендикулярної до цієї площини, до довжини діагоналі.

Відповідь

1) 27√2 см³; 2) √2 см³.

Покрокове розв’язання · № 696 →Сторінка 171 у підручнику

Вправа 697

✓ перевірено

Об’єм паралелепіпеда за діагоналлю та кутом із ребром основи

Підказка

Якщо сторона квадратної основи a, то cos60°=a/d.

Відповідь

1) 8√2 см³; 2) √2 см³.

Покрокове розв’язання · № 697 →Сторінка 171 у підручнику

Вправа 698

✓ перевірено

Об’єм за просторовою діагоналлю та діагоналлю бічної грані

Підказка

Відніміть квадрати діагоналей, щоб знайти квадрат сторони квадратної основи.

Відповідь

1) 3 см³; 2) 7√2 см³.

Покрокове розв’язання · № 698 →Сторінка 171 у підручнику

Вправа 699

✓ перевірено

Об’єм за ребром основи та кутом діагоналі з бічною гранню

Підказка

Синус кута між діагоналлю і бічною гранню дає ребро основи, перпендикулярне до цієї грані.

Відповідь

1) 125√2 см³; 2) 216√2 см³.

Покрокове розв’язання · № 699 →Сторінка 171 у підручнику

Вправа 700

✓ перевірено

Об’єм за діагоналлю та кутами з двома бічними гранями

Підказка

Компоненти діагоналі, перпендикулярні до двох бічних граней, дорівнюють d·sinα і d·sinβ.

Відповідь

d³sinα·sinβ·√(cos²α−sin²β).

Покрокове розв’язання · № 700 →Сторінка 171 у підручнику

Вправа 713

✓ перевірено

Об’єм прямокутного паралелепіпеда за квадратним перерізом

Підказка

Переріз через два ребра основ, що не лежать в одній грані, має одну сторону — ребро основи, а другу — діагональ бічної грані.

Відповідь

a√[S(S−a²)].

Покрокове розв’язання · № 713 →Сторінка 171 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».