КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 171 · № 694

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 694

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм прямокутного паралелепіпеда з квадратною основою

Відкрити сторінку 171 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 694

Проєкція просторової діагоналі на основу є діагоналлю квадрата.

🧠 Розв’язання · Вправа 694

  1. Нехай сторона квадратної основи a, висота H, просторова діагональ d.
  2. H=d sinα, а діагональ основи a√2=d cosα, тому a=d cosα/√2.
  3. V=a²H=d³cos²α·sinα/2.
  4. 1) d=4, α=60°: V=64·(1/4)·(√3/2)/2=4√3 см³.
  5. 2) d=6, α=30°: V=216·(3/4)·(1/2)/2=81/2 см³.

✅ Відповідь · Вправа 694

1) 4√3 см³; 2) 81/2 см³.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 171Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 681Таблиця для прямого паралелепіпеда з квадратною основоюсторінка 170Вправа 677Об’єм прямокутного паралелепіпеда за площею основи і висотоюсторінка 170Вправа 680Висота прямокутного паралелепіпедасторінка 170Вправа 706Порівняння об’ємів куба і прямокутного паралелепіпедасторінка 172Вправа 722Об’єм призми з квадратною основоюсторінка 178Вправа 655Описана куля прямокутного паралелепіпеда за діагоналями гранейсторінка 159

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 171, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.