КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 171 · № 699

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 699

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм за ребром основи та кутом діагоналі з бічною гранню

Відкрити сторінку 171 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 699

Синус кута між діагоналлю і бічною гранню дає ребро основи, перпендикулярне до цієї грані.

🧠 Розв’язання · Вправа 699

  1. Нехай дане ребро основи дорівнює a, друге ребро — b, висота — H. Просторова діагональ дорівнює 2a.
  2. Кут діагоналі з бічною гранню, що містить ребро a, дорівнює 45°, тому b=2a·sin45°=a√2.
  3. Із (2a)²=a²+b²+H² дістаємо 4a²=a²+2a²+H², отже H=a.
  4. V=abH=a·a√2·a=a³√2.
  5. 1) a=5: V=125√2 см³. 2) a=6: V=216√2 см³.

✅ Відповідь · Вправа 699

1) 125√2 см³; 2) 216√2 см³.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 171Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 705Об’єм за ребром основи, кутом діагоналі основи та кутом перерізусторінка 172Вправа 688Об’єм паралелепіпеда за сторонами основи і кутом просторової діагоналісторінка 170Вправа 702Об’єм за діагоналлю та кутами з основою і бічною граннюсторінка 172Вправа 869Об’єм циліндра за площею основи і кутом діагоналісторінка 205Вправа 686Об’єм паралелепіпеда за висотою і кутом діагоналі бічної граністорінка 170Вправа 701Об’єм паралелепіпеда за діагоналлю основи та двома кутамисторінка 172

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 171, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.