КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 171 · № 696

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 696

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм паралелепіпеда за діагоналлю і кутом з бічною гранню

Відкрити сторінку 171 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 696

Синус кута між прямою та площиною дорівнює відношенню компоненти діагоналі, перпендикулярної до цієї площини, до довжини діагоналі.

🧠 Розв’язання · Вправа 696

  1. Нехай сторона квадратної основи a, висота H, просторова діагональ d.
  2. Оскільки діагональ утворює з бічною гранню кут 30°, маємо a/d=sin30°=1/2, тобто a=d/2.
  3. Із d²=2a²+H²: H²=d²−d²/2=d²/2, тому H=d/√2.
  4. V=a²H=(d²/4)·d/√2=d³√2/8.
  5. 1) d=6: V=27√2 см³.
  6. 2) d=2: V=√2 см³.

✅ Відповідь · Вправа 696

1) 27√2 см³; 2) √2 см³.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 171Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 686Об’єм паралелепіпеда за висотою і кутом діагоналі бічної граністорінка 170Вправа 688Об’єм паралелепіпеда за сторонами основи і кутом просторової діагоналісторінка 170Вправа 702Об’єм за діагоналлю та кутами з основою і бічною граннюсторінка 172Вправа 684Об’єм паралелепіпеда за відношенням вимірів і діагоналлюсторінка 170Вправа 687Об’єм паралелепіпеда за діагоналлю бічної граністорінка 170Вправа 701Об’єм паралелепіпеда за діагоналлю основи та двома кутамисторінка 172

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 171, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.