КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 171 · № 700

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 700

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм за діагоналлю та кутами з двома бічними гранями

Відкрити сторінку 171 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 700

Компоненти діагоналі, перпендикулярні до двох бічних граней, дорівнюють d·sinα і d·sinβ.

🧠 Розв’язання · Вправа 700

  1. Нехай ребра основи x і y, висота H.
  2. x=d sinα, y=d sinβ.
  3. Із d²=x²+y²+H² маємо H=d√(1−sin²α−sin²β).
  4. Тому V=xyH=d³sinα·sinβ·√(1−sin²α−sin²β).
  5. Еквівалентно під коренем можна записати cos²α−sin²β.

✅ Відповідь · Вправа 700

d³sinα·sinβ·√(cos²α−sin²β).

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 171Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 701Об’єм паралелепіпеда за діагоналлю основи та двома кутамисторінка 172Вправа 771Об’єм прямокутної призми за діагоналлю основи і двома кутамисторінка 181Вправа 776Об’єм прямої трикутної призми за двома бічними гранямисторінка 181Вправа 702Об’єм за діагоналлю та кутами з основою і бічною граннюсторінка 172Вправа 711Об’єм за діагоналлю основи та кутами α і βсторінка 172Вправа 752Об’єм прямої призми за катетом і двома кутамисторінка 180

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 171, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.