ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 586
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Дотичні до кулі з однієї зовнішньої точки
Відкрити сторінку 146 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 586
Радіус, проведений у точку дотику, перпендикулярний до дотичної.
🧠 Розв’язання · Вправа 586
- Нехай P — зовнішня точка, O — центр кулі, A — будь-яка точка дотику.
- OA⊥PA, тому трикутник OAP прямокутний і PA²=OP²−OA²=OP²−R².
- Величина OP²−R² не залежить від точки дотику, отже всі відрізки дотичних з P рівні: PA=√(OP²−R²).
- Усі точки дотику лежать у площині, перпендикулярній до OP, і утворюють коло; дотичні прямі утворюють круговий конус з вершиною P.
- Якщо l — твірна цього конуса, то l²=OP²−R².
✅ Відповідь · Вправа 586
Усі дотичні відрізки рівні; вони утворюють круговий конус, l=√(OP²−R²).
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 146Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 146, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.