ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 655
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Описана куля прямокутного паралелепіпеда за діагоналями граней
Відкрити сторінку 159 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 655
Сума квадратів трьох діагоналей граней удвічі більша за квадрат просторової діагоналі.
🧠 Розв’язання · Вправа 655
- Нехай ребра паралелепіпеда x, y, z, а діагоналі граней a, b, c.
- Тоді a²=x²+y², b²=y²+z², c²=x²+z².
- Додаючи, дістаємо a²+b²+c²=2(x²+y²+z²)=2D², де D — просторова діагональ.
- Отже, D=√((a²+b²+c²)/2), а радіус описаної кулі R=D/2.
Інші вправи сторінки 159Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 159, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.