КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 180 · № 753

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 753

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм прямої трикутної призми за похилим перерізом

Відкрити сторінку 180 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 753

У перерізі через сторону основи та протилежну вершину верхньої основи використайте кут нахилу площини.

🧠 Розв’язання · Вправа 753

  1. Нехай сторона рівносторонньої основи a. Її висота h₀=a√3/2.
  2. Якщо площина перерізу нахилена до основи під кутом α, то H=h₀tgα.
  3. Площа перерізу S=a·h₀/(2cosα)=a²√3/(4cosα).
  4. Звідси a²=4S cosα/√3.
  5. V=(a²√3/4)H=3a³tgα/8.
  6. Після підстановки a маємо V=3tgα·(S cosα/√3)^(3/2).

✅ Відповідь · Вправа 753

3tgα·(S cosα/√3)^(3/2).

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 180Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 768Об’єм прямої трикутної призми за площею перерізусторінка 181Вправа 515Осьовий переріз циліндра навколо трикутної призми 6–8–10сторінка 132Вправа 507Осьовий переріз циліндра навколо правильної трикутної призмисторінка 131Вправа 732Об’єм прямої трикутної призми за трьома сторонами основисторінка 179Вправа 733Формула об’єму правильної трикутної призмисторінка 179Вправа 736Об’єм правильної трикутної призми за діагоналлю бічної граністорінка 179

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 180, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.