ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 665
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Описана куля навколо правильної зрізаної піраміди
Відкрити сторінку 160 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 665
Центри описаних кіл обох основ лежать на спільній осі зрізаної піраміди.
🧠 Розв’язання · Вправа 665
- Обидві основи правильної зрізаної піраміди — подібні правильні многокутники, тому навколо кожної можна описати коло.
- Центри цих кіл O₁ і O₂ лежать на спільній осі, перпендикулярній до площин основ.
- Нехай їх радіуси ρ₁ і ρ₂, а відстань між площинами основ h.
- На прямій O₁O₂ виберемо точку C так, щоб ρ₁²+CO₁²=ρ₂²+CO₂².
- Це рівняння має єдиний розв’язок для положення C на осі.
- Тоді C однаково віддалена від усіх вершин обох основ, отже всі вершини зрізаної піраміди лежать на одній сфері.
Інші вправи сторінки 160Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 160, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.