КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 193 · № 822

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 822

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Правильна трикутна піраміда, вписана у сферу

Відкрити сторінку 193 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 822

Для піраміди R=l²/(2H), а tanα=r/H.

🧠 Розв’язання · Вправа 822

  1. Нехай H — висота піраміди, r — радіус описаного кола її основи.
  2. Кут між бічним ребром і висотою дорівнює α, тому r=Htgα, а l=H/cosα.
  3. Радіус описаної сфери R=l²/(2H)=H/(2cos²α), звідси H=2Rcos²α.
  4. r=Rsin2α.
  5. Площа рівносторонньої основи S=3√3r²/4.
  6. V=SH/3=(√3/2)R³sin²2α·cos²α.

✅ Відповідь · Вправа 822

(√3/2)R³sin²2α·cos²α.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 193Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 984Конуси, описаний навколо правильної трикутної піраміди та вписаний у неїсторінка 218Вправа 517Конус із вписаною правильною трикутною пірамідоюсторінка 132Вправа 503Площа основи конуса, вписаного в правильну трикутну пірамідусторінка 131Вправа 813Об’єм правильної трикутної піраміди за двогранним кутом і відстаннюсторінка 192Вправа 829Об’єм першої з двох подібних правильних трикутних пірамідсторінка 194Вправа 837Об’єм правильної трикутної піраміди через площу бічної граністорінка 194

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 193, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.