КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 159 · № 644

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 644

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Описана куля правильної трикутної піраміди з прямим плоским кутом

Відкрити сторінку 159 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 644

У бічній грані з кутом 90° при вершині знайдіть бічне ребро, потім висоту піраміди.

🧠 Розв’язання · Вправа 644

  1. Нехай сторона основи дорівнює a, бічне ребро — l. Бічна грань є рівнобедреним прямокутним трикутником, тому a=l√2 і l=a/√2.
  2. Радіус описаного кола рівносторонньої основи ρ=a/√3.
  3. Висота піраміди H=√(l²−ρ²)=√(a²/2−a²/3)=a/√6.
  4. Для правильної піраміди R=l²/(2H)=(a²/2)/(2a/√6)=a√6/4.
  5. 1) a=8 см: R=2√6 см. 2) a=12 см: R=3√6 см.

✅ Відповідь · Вправа 644

1) 2√6 см; 2) 3√6 см.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 159Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 813Об’єм правильної трикутної піраміди за двогранним кутом і відстаннюсторінка 192Вправа 984Конуси, описаний навколо правильної трикутної піраміди та вписаний у неїсторінка 218Вправа 243Повна поверхня правильної трикутної піраміди за двогранним кутом 45°сторінка 72Вправа 213Висота правильної трикутної піраміди за кутом нахилу ребрасторінка 68Вправа 637Описана куля навколо правильної пірамідисторінка 158Вправа 642Правильна трикутна піраміда, у якій сфера ділить висоту навпілсторінка 158

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 159, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.