ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 504
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Ознака рівності за катетом і медіаною до другого катета
Відкрити сторінку 170 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 504
Половина другого катета разом із даним катетом і медіаною утворює прямокутний трикутник.
🧠 Розв’язання · Вправа 504
- Нехай AC=A₁C₁ — рівні катети, а AM=A₁M₁ — медіани, проведені до других катетів BC і B₁C₁.
- Точки M і M₁ — середини BC і B₁C₁, тому CM=BC/2 і C₁M₁=B₁C₁/2.
- Трикутники ACM і A₁C₁M₁ прямокутні при C і C₁.
- У них гіпотенузи AM=A₁M₁ та катети AC=A₁C₁ рівні, тому ці трикутники рівні.
- Звідси CM=C₁M₁, а отже BC=B₁C₁.
- Початкові прямокутні трикутники мають попарно рівні два катети, тому вони рівні.
Інші вправи сторінки 170Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 170, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.