ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 505

🧠 Розв’язання · Вправа 505

1. Нехай ∆ABC=∆A₁B₁C₁, а AD і A₁D₁ — висоти до відповідних сторін BC і B₁C₁.
2. Із рівності трикутників маємо AB=A₁B₁ та ∠B=∠B₁.
3. Трикутники ABD і A₁B₁D₁ прямокутні при D і D₁.
4. Їхні гіпотенузи AB і A₁B₁ рівні, а гострі кути B і B₁ рівні.
5. Отже, прямокутні трикутники рівні за гіпотенузою та гострим кутом.
6. Тому відповідні катети AD і A₁D₁ рівні.