ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 692

🧠 Розв’язання вправи 692 крок за кроком

1. Нехай дано AB=c, AC=b і висоту AH=h до третьої сторони BC.
2. Побудуй AH=h і через H проведи пряму l⊥AH. Це пряма BC.
3. Проведи коло з центром A радіуса c; його перетини з l — можливі положення B.
4. Проведи коло з центром A радіуса b; його перетини з l — можливі положення C.
5. Обери різні точки B і C та з'єднай їх з A. Кожна допустима пара дає шуканий трикутник.
6. Якщо одна з даних сторін менша за h, відповідне коло не досягає l і розв’язків немає.
7. Якщо обидві сторони більші за h і нерівні, можливі два істотно різні розміщення: B і C по один бік від H або по різні боки. Якщо одна сторона дорівнює h, залишається один тип розв’язку. При b=c варіант з обома точками по один бік збігається і не утворює трикутника.