ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 549
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Кути, утворені двома діаметрами
Відкрити сторінку 191 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 549
Використай рівнобедрені трикутники AOC і BOD та вертикальні кути при O.
🧠 Розв’язання · Вправа 549
- AB і CD — діаметри, тому A,O,B лежать на одній прямій, а C,O,D — на іншій.
- OA=OC, тому трикутник AOC рівнобедрений і ∠OAC=(180°−∠AOC)/2.
- OB=OD, тому трикутник BOD рівнобедрений і ∠ODB=(180°−∠BOD)/2.
- Кути AOC і BOD вертикальні, тому ∠AOC=∠BOD.
- Отже, ∠OAC=∠ODB.
- Оскільки промені AB і AO збігаються за напрямом від A, а DC і DO — від D, маємо ∠BAC=∠OAC і ∠CDB=∠ODB.
Інші вправи сторінки 191Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 191, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.