ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 549

🧠 Розв’язання вправи 549 крок за кроком

1. AB і CD — діаметри, тому A,O,B лежать на одній прямій, а C,O,D — на іншій.
2. OA=OC, тому трикутник AOC рівнобедрений і ∠OAC=(180°−∠AOC)/2.
3. OB=OD, тому трикутник BOD рівнобедрений і ∠ODB=(180°−∠BOD)/2.
4. Кути AOC і BOD вертикальні, тому ∠AOC=∠BOD.
5. Отже, ∠OAC=∠ODB.
6. Оскільки промені AB і AO збігаються за напрямом від A, а DC і DO — від D, маємо ∠BAC=∠OAC і ∠CDB=∠ODB.