ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 200

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 588

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Рівновіддалені від центра хорди рівні

Відкрити сторінку 200 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 588

Знову використай перпендикуляри з центра: вони ділять хорди навпіл.

🧠 Розв’язання вправи 588 крок за кроком

  1. Нехай OM і ON — рівні відстані від центра O до хорд AB і CD.
  2. Тоді OM⊥AB і ON⊥CD, а точки M і N є серединами відповідних хорд.
  3. У прямокутних трикутниках OMA і ONC маємо OA=OC як радіуси та OM=ON за умовою.
  4. Трикутники рівні за гіпотенузою та катетом, тому AM=CN.
  5. Отже, AB=2AM=2CN=CD.

✅ Відповідь до вправи 588

Хорди рівні.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 200: 585 · 586 · 587 · 589

Дивись також усі ГДЗ сторінки 200, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.