ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 589
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Діаметр більший за будь-яку недіаметральну хорду
Відкрити сторінку 199 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 589
Опусти перпендикуляр із центра до хорди та порівняй половину хорди з радіусом.
🧠 Розв’язання · Вправа 589
- Нехай AB — хорда, яка не є діаметром, а O — центр кола.
- Опустимо OM⊥AB. Тоді M — середина хорди, тобто AB=2AM.
- У прямокутному трикутнику OMA гіпотенуза OA=r, а катет AM менший за гіпотенузу: AM<r.
- Тому AB=2AM<2r.
- А 2r — це діаметр кола.
✅ Відповідь · Вправа 589
Будь-яка хорда, відмінна від діаметра, коротша за діаметр.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 199Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 199, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.