ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 589
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Діаметр більший за будь-яку недіаметральну хорду
Відкрити сторінку 200 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 589
Опусти перпендикуляр із центра до хорди та порівняй половину хорди з радіусом.
🧠 Розв’язання вправи 589 крок за кроком
- Нехай AB — хорда, яка не є діаметром, а O — центр кола.
- Опустимо OM⊥AB. Тоді M — середина хорди, тобто AB=2AM.
- У прямокутному трикутнику OMA гіпотенуза OA=r, а катет AM менший за гіпотенузу: AM<r.
- Тому AB=2AM<2r.
- А 2r — це діаметр кола.
✅ Відповідь до вправи 589
Будь-яка хорда, відмінна від діаметра, коротша за діаметр.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 200: № 585 · № 586 · № 587 · № 588
Дивись також усі ГДЗ сторінки 200, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.