ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 592
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Центральний кут за відстанню від центра до хорди
Відкрити сторінку 200 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 592
Перпендикуляр OM до хорди AB ділить її навпіл і ділить центральний кут AOB на дві рівні частини.
🧠 Розв’язання · Вправа 592
- Нехай M — середина хорди AB, OM⊥AB, а r=OA.
- 1) Якщо відстань OM у 2 рази менша від довжини хорди AB, то OM=AB/2=AM. Прямокутний трикутник OMA рівнобедрений, тому ∠AOM=45°. Отже, ∠AOB=90°.
- 2) Якщо OM у 2 рази менша від радіуса, то OM=OA/2. У прямокутному трикутнику OMA катет OM дорівнює половині гіпотенузи, тому ∠OAM=30° і ∠AOM=60°.
- Отже, у другому випадку ∠AOB=2·60°=120°.
Інші вправи сторінки 200Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 200, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.