ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 599
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Трикутник із хордою, діаметром і дотичною
Відкрити сторінку 201 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 599
Знайди кут BAO у рівнобедреному трикутнику AOB, а потім використай перпендикулярність дотичної AD до OA.
🧠 Розв’язання вправи 599 крок за кроком
- AB — хорда, BC — діаметр, тому O лежить на BC.
- ∠ABC=30°, отже ∠ABO=30°.
- OA=OB як радіуси, тому ∠BAO=30°.
- AD — дотична в A, тому OA⊥AD і ∠OAD=90°.
- У конфігурації задачі промінь AO лежить усередині кута BAD, тому ∠BAD=30°+90°=120°.
- Оскільки D лежить на прямій BC, ∠ABD=30°.
- Третій кут трикутника ABD дорівнює 180°−120°−30°=30°.
- Отже, ∠ABD=∠ADB, тому протилежні сторони AD і AB рівні.
✅ Відповідь до вправи 599
AB=AD, тому трикутник ABD рівнобедрений.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 201: № 590 · № 591 · № 592 · № 593 · № 594 · № 595 · № 596 · № 597
Дивись також усі ГДЗ сторінки 201, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.