ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 599
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Трикутник із хордою, діаметром і дотичною
Відкрити сторінку 200 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 599
Знайди кут BAO у рівнобедреному трикутнику AOB, а потім використай перпендикулярність дотичної AD до OA.
🧠 Розв’язання · Вправа 599
- AB — хорда, BC — діаметр, тому O лежить на BC.
- ∠ABC=30°, отже ∠ABO=30°.
- OA=OB як радіуси, тому ∠BAO=30°.
- AD — дотична в A, тому OA⊥AD і ∠OAD=90°.
- У конфігурації задачі промінь AO лежить усередині кута BAD, тому ∠BAD=30°+90°=120°.
- Оскільки D лежить на прямій BC, ∠ABD=30°.
- Третій кут трикутника ABD дорівнює 180°−120°−30°=30°.
- Отже, ∠ABD=∠ADB, тому протилежні сторони AD і AB рівні.
✅ Відповідь · Вправа 599
AB=AD, тому трикутник ABD рівнобедрений.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 200Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 200, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.