ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 591
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Центральний кут при хорді через середину радіуса
Відкрити сторінку 200 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 591
Перпендикуляр із центра ділить хорду навпіл. Розглянь один із двох прямокутних трикутників.
🧠 Розв’язання · Вправа 591
- Нехай OM — радіус, а M — його середина, через яку проведено хорду AB, перпендикулярну до OM.
- Тоді OM=r/2, OA=r, а M — середина хорди AB.
- У прямокутному трикутнику OMA гіпотенуза OA=r, а катет OM=r/2.
- Катет OM лежить проти кута OAM, тому ∠OAM=30° і ∠AOM=60°.
- Через симетрію відносно OM маємо ∠MOB=60°.
- Отже, ∠AOB=60°+60°=120°.
Інші вправи сторінки 200Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 200, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.