ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 635
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Спільний центр вписаного й описаного кіл
Відкрити сторінку 209 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 635
Спільний центр однаково віддалений від усіх вершин і лежить на всіх бісектрисах.
🧠 Розв’язання · Вправа 635
- Нехай O — спільний центр вписаного й описаного кіл трикутника ABC.
- Як центр описаного кола, O задовольняє OA=OB=OC.
- Як центр вписаного кола, AO, BO і CO є бісектрисами кутів A, B і C.
- У рівнобедреному трикутнику AOB маємо ∠OAB=∠ABO. Але ці кути дорівнюють відповідно половинам ∠A і ∠B, тому ∠A=∠B.
- Аналогічно з OA=OC дістаємо ∠A=∠C.
- Отже, всі три кути трикутника рівні, а тому всі три його сторони рівні.
Інші вправи сторінки 209Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 209, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.