ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 635
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Спільний центр вписаного й описаного кіл
Відкрити сторінку 210 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 635
Спільний центр однаково віддалений від усіх вершин і лежить на всіх бісектрисах.
🧠 Розв’язання вправи 635 крок за кроком
- Нехай O — спільний центр вписаного й описаного кіл трикутника ABC.
- Як центр описаного кола, O задовольняє OA=OB=OC.
- Як центр вписаного кола, AO, BO і CO є бісектрисами кутів A, B і C.
- У рівнобедреному трикутнику AOB маємо ∠OAB=∠ABO. Але ці кути дорівнюють відповідно половинам ∠A і ∠B, тому ∠A=∠B.
- Аналогічно з OA=OC дістаємо ∠A=∠C.
- Отже, всі три кути трикутника рівні, а тому всі три його сторони рівні.
Інші вправи сторінки 210: № 631 · № 632 · № 633 · № 634 · № 636 · № 637 · № 638 · № 639 · № 640 · № 641 · № 642 · № 643
Дивись також усі ГДЗ сторінки 210, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.