ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 210

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 633

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Центр вписаного кола на висоті

Відкрити сторінку 210 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 633

Пряма від вершини через центр вписаного кола є бісектрисою.

🧠 Розв’язання вправи 633 крок за кроком

  1. Нехай O — центр вписаного кола й одночасно лежить на висоті AM трикутника ABC.
  2. AO проходить через центр вписаного кола, тому AO — бісектриса кута A: ∠BAO=∠OAC.
  3. Оскільки AO лежить на висоті AM, маємо AO⊥BC.
  4. Прямокутні трикутники ABM і ACM мають спільний катет AM та рівні гострі кути BAM і MAC.
  5. Тому вони рівні, звідси AB=AC.

✅ Відповідь до вправи 633

AB=AC, тому трикутник рівнобедрений.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 210: 631 · 632 · 634 · 635 · 636 · 637 · 638 · 639 · 640 · 641 · 642 · 643

Дивись також усі ГДЗ сторінки 210, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.