ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 209 · № 633

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 633

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Центр вписаного кола на висоті

Відкрити сторінку 209 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 633

Пряма від вершини через центр вписаного кола є бісектрисою.

🧠 Розв’язання · Вправа 633

Нехай O — центр вписаного кола й одночасно лежить на висоті AM трикутника ABC.
AO проходить через центр вписаного кола, тому AO — бісектриса кута A: ∠BAO=∠OAC.
Оскільки AO лежить на висоті AM, маємо AO⊥BC.
Прямокутні трикутники ABM і ACM мають спільний катет AM та рівні гострі кути BAM і MAC.
Тому вони рівні, звідси AB=AC.

✅ Відповідь · Вправа 633

AB=AC, тому трикутник рівнобедрений.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 209Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 622Центр вписаного кола рівнобедреного трикутникасторінка 208 Вправа 619Кути трикутника за півкутами при центрі вписаного коласторінка 208 Вправа 621Центр описаного кола рівнобедреного трикутникасторінка 208 Вправа 625Центр описаного кола рівностороннього трикутникасторінка 208 Вправа 626Співвідношення описаного й вписаного радіусів рівностороннього трикутникасторінка 208 Вправа 631Перевірка твердження про центр описаного кола на медіаністорінка 210

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 209, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.