ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 626
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Співвідношення описаного й вписаного радіусів рівностороннього трикутника
Відкрити сторінку 208 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 626
У рівносторонньому трикутнику центри вписаного й описаного кіл збігаються.
🧠 Розв’язання · Вправа 626
- Нехай O — спільний центр вписаного й описаного кіл рівностороннього трикутника ABC, M — основа перпендикуляра OM до AC.
- AO — бісектриса кута A=60°, тому ∠OAM=30°.
- Трикутник AOM прямокутний при M.
- AO — радіус описаного кола R, а OM — радіус вписаного кола r.
- У прямокутному трикутнику катет OM лежить проти кута 30°, тому OM=AO/2.
- Отже, r=R/2, тобто R=2r.
✅ Відповідь · Вправа 626
Радіус описаного кола у 2 рази більший за радіус вписаного: R=2r.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 208Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 208, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.