ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 631
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Перевірка твердження про центр описаного кола на медіані
Відкрити сторінку 210 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 631
Перевір твердження на різносторонньому прямокутному трикутнику.
🧠 Розв’язання · Вправа 631
- У надрукованому формулюванні твердження не є правильним без додаткової умови.
- Візьмемо прямокутний трикутник зі сторонами 3 см, 4 см і 5 см. Він різносторонній, тобто не є рівнобедреним.
- Центр описаного кола прямокутного трикутника — середина його гіпотенузи.
- Медіана, проведена з вершини прямого кута до гіпотенузи, також закінчується в середині гіпотенузи.
- Отже, центр описаного кола належить цій медіані, але трикутник 3–4–5 не рівнобедрений.
- Тому для заявленого висновку в умові бракує додаткового обмеження, наприклад такого, що центр є внутрішньою точкою медіани, а не її кінцем на стороні.
✅ Відповідь · Вправа 631
У такому формулюванні твердження хибне. Контрприклад: різносторонній прямокутний трикутник 3–4–5.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 210Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 210, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.