ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа Г9.42
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Об'єм піраміди над рівнобічною трапецією
Відкрити сторінку 262 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа Г9.42
Спочатку відновіть трапецію за діагоналлю та умовою перпендикулярності.
🧠 Розв’язання · Вправа Г9.42
- Нехай бічна сторона трапеції l. За тупого кута 120° висота трапеції l√3/2, а різниця основ дорівнює l.
- Умова перпендикулярності діагоналі бічній стороні дає суму основ 3l.
- Діагональ дорівнює l√3=8√3, отже l=8 см.
- Основи трапеції 16 см і 8 см, висота 4√3 см; Sосн=(16+8)·4√3/2=48√3 см².
- Центр описаного кола лежить у середині більшої основи, R=8 см.
- Бічні ребра піраміди 10 см, тому h=√(10²−8²)=6 см.
- V=(1/3)·48√3·6=96√3 см³.
Інші вправи сторінки 262Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 262, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2019.