ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 252 · № Г8.49

ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа Г8.49

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Об'єм за кутами просторової діагоналі

Відкрити сторінку 252 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа Г8.49

Нехай D — просторова діагональ, а задана діагональ бічної грані — її проекція на цю грань.

🧠 Розв’язання · Вправа Г8.49

Проекція D на бічну грань дорівнює 8√2=Dcos45°, тому D=16 см.
Перпендикулярний до цієї грані вимір: 16sin45°=8√2 см.
Висота: h=16sin30°=8 см.
У самій бічній грані: (8√2)²=a²+8² ⇒ a=8 см.
V=8·8√2·8=512√2 см³.

✅ Відповідь · Вправа Г8.49

512√2 см³.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 252Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа Г2.29Бічна поверхня за умовою про меншу просторову діагональсторінка 192 Вправа Г8.30Об'єм прямокутного паралелепіпеда за нахилом діагоналісторінка 251 Вправа Г8.31Об'єм за діагоналлю основи й діагоналлю бічної граністорінка 251 Вправа Г8.61Об'єм похилого паралелепіпеда за кутами ребра зі сторонами основисторінка 253 Вправа Г8.13Об'єм за діагоналлю більшої бічної граністорінка 250 Вправа Г8.14Об'єм за діагоналлю меншої бічної граністорінка 250

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 252, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2019.