ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 132

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, вправа 20.28

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019 · Сторона AC, якщо медіани AD і CE перпендикулярні

Відкрити сторінку 132 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 20.28

Запиши умову перпендикулярності медіан векторно.

🧠 Розв’язання вправи 20.28 крок за кроком

  1. Візьмемо B за початок координат, вектори BA=u, BC=v.
  2. |u|²=AB²=320, |v|²=BC²=180.
  3. Напрям AD: v/2−u; напрям CE: u/2−v.
  4. Їх скалярний добуток дорівнює нулю, звідси u·v=(2/5)(320+180)=200.
  5. AC²=|u−v|²=320+180−400=100.

✅ Відповідь до вправи 20.28

10 см.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 132Перейди одразу до потрібного номера

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 132, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2019.