ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, вправа 8.18.1
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019 · Досліджуємо f(x)=xe^x і будуємо графік
Відкрити сторінку 43 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 8.18.1
Знайди нуль, екстремум і поведінку на нескінченностях.
🧠 Розв’язання вправи 8.18.1 крок за кроком
- D(f)=ℝ; f(0)=0.
- f′(x)=e^x(x+1), тому функція спадає на (−∞;−1] і зростає на [−1;+∞).
- Мінімум: x=−1, f(−1)=−1/e.
- При x→−∞ маємо f(x)→0−; при x→+∞ маємо f(x)→+∞.
- f″(x)=e^x(x+2), точка перегину: (−2;−2/e²).
✅ Відповідь до вправи 8.18.1
Нуль (0;0), мінімум (−1;−1/e), перегин (−2;−2/e²); спадає до −1, далі зростає.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 43Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 43, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2019.