КласТекатвоя школа онлайн
Мої підручникиОбрати клас
ПошукМої підручникиМої класиПрофіль
ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 43

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, вправа 8.14.5

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019 · Монотонність і екстремум f(x)=x³lnx

Відкрити сторінку 43 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 8.14.5

Область визначення: x>0.

🧠 Розв’язання вправи 8.14.5 крок за кроком

  1. f′(x)=x²(3lnx+1).
  2. f′=0 при lnx=−1/3, тобто x=e^(−1/3).
  3. До цієї точки похідна від’ємна, після — додатна.
  4. f(e^(−1/3))=−1/(3e).

✅ Відповідь до вправи 8.14.5

Спадає (0;e^(−1/3)], зростає [e^(−1/3);+∞); мінімум (e^(−1/3);−1/(3e)).

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 43Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 24.182.1Монотонність і екстремуми f=−8x³−x²+2xсторінка 176Вправа 24.182.3Монотонність і екстремуми f=x/4+4/xсторінка 176Вправа 6.20.1Зростання й екстремуми f(x)=−x³/3−x²/2+2xсторінка 36Вправа 6.20.2Зростання й екстремуми f(x)=(x²+9)/(x²−9)сторінка 36Вправа 6.20.3Зростання й екстремуми f(x)=(x−2)/(x²+5)сторінка 36Вправа 5.13Знаходимо проміжок за екстремумами y=log_2xсторінка 30

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 43, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2019.