ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 43

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, вправа 8.18.2

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019 · Досліджуємо f(x)=x²−2lnx і будуємо графік

Відкрити сторінку 43 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 8.18.2

Область визначення x>0.

🧠 Розв’язання вправи 8.18.2 крок за кроком

  1. D(f)=(0;+∞).
  2. f′(x)=2x−2/x=2(x²−1)/x.
  3. Функція спадає на (0;1] і зростає на [1;+∞).
  4. Мінімум: f(1)=1.
  5. При x→0+ і x→+∞ значення f(x)→+∞; f″(x)=2+2/x²>0.

✅ Відповідь до вправи 8.18.2

Мінімум (1;1); спадає (0;1], зростає [1;+∞), графік опуклий вгору.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 43Перейди одразу до потрібного номера

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 43, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2019.