ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, вправа 8.18.2
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019 · Досліджуємо f(x)=x²−2lnx і будуємо графік
Відкрити сторінку 43 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 8.18.2
Область визначення x>0.
🧠 Розв’язання вправи 8.18.2 крок за кроком
- D(f)=(0;+∞).
- f′(x)=2x−2/x=2(x²−1)/x.
- Функція спадає на (0;1] і зростає на [1;+∞).
- Мінімум: f(1)=1.
- При x→0+ і x→+∞ значення f(x)→+∞; f″(x)=2+2/x²>0.
✅ Відповідь до вправи 8.18.2
Мінімум (1;1); спадає (0;1], зростає [1;+∞), графік опуклий вгору.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 43Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 43, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2019.