КласТекатвоя школа онлайн
Мої підручникиОбрати клас
ПошукМої підручникиМої класиПрофіль
ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 43

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, вправа 8.14.2

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019 · Монотонність і екстремуми f(x)=x²·2^(−x)

Відкрити сторінку 43 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 8.14.2

Винеси додатний множник 2^(−x) у похідній.

🧠 Розв’язання вправи 8.14.2 крок за кроком

  1. f′(x)=2^(−x)x(2−xln2).
  2. Критичні точки: x=0 і x=2/ln2.
  3. Знак похідної: − на (−∞;0), + на (0;2/ln2), − після 2/ln2.
  4. f(0)=0; f(2/ln2)=4/(e²ln²2).

✅ Відповідь до вправи 8.14.2

Спадає (−∞;0] і [2/ln2;+∞), зростає [0;2/ln2]; min (0;0), max (2/ln2; 4/(e²ln²2)).

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 43Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 24.182.1Монотонність і екстремуми f=−8x³−x²+2xсторінка 176Вправа 24.182.3Монотонність і екстремуми f=x/4+4/xсторінка 176Вправа 6.20.1Зростання й екстремуми f(x)=−x³/3−x²/2+2xсторінка 36Вправа 6.20.2Зростання й екстремуми f(x)=(x²+9)/(x²−9)сторінка 36Вправа 6.20.3Зростання й екстремуми f(x)=(x−2)/(x²+5)сторінка 36Вправа 5.13Знаходимо проміжок за екстремумами y=log_2xсторінка 30

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 43, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2019.