ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, вправа 8.19
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019 · Досліджуємо f(x)=x/e^x і будуємо графік
Відкрити сторінку 43 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 8.19
Запиши як xe^(−x).
🧠 Розв’язання вправи 8.19 крок за кроком
- D(f)=ℝ; f(0)=0.
- f′(x)=e^(−x)(1−x), тому функція зростає на (−∞;1] і спадає на [1;+∞).
- Максимум: f(1)=1/e.
- При x→−∞ f(x)→−∞, а при x→+∞ f(x)→0+.
- f″(x)=e^(−x)(x−2), точка перегину (2;2/e²).
✅ Відповідь до вправи 8.19
Нуль (0;0), максимум (1;1/e), перегин (2;2/e²); зростає до 1, далі спадає.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 43Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 43, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2019.