ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, Вправа Г5.7
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019 · Довести правильність піраміди з ромбом в основі
Відкрити сторінку 208 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа Г5.7
Рівні бічні ребра означають, що основа висоти рівновіддалена від усіх вершин основи.
🧠 Розв’язання · Вправа Г5.7
- Нехай усі бічні ребра піраміди рівні. Тоді їх проєкції на площину основи теж рівні.
- Отже основа висоти O рівновіддалена від усіх чотирьох вершин ромба; ромб є вписаним у коло.
- У вписаному чотирикутнику протилежні кути доповнюють один одного до 180°.
- У ромбі протилежні кути рівні. Тому кожний з них дорівнює 90°.
- Отже ромб є квадратом, а O — його центр; висота проходить через центр правильної основи.
✅ Відповідь · Вправа Г5.7
Доведено: ромб є квадратом, висота проходить через його центр, тому піраміда правильна.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 208Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 208, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Нелін Є. П. 2019.