Вправа 578
✓ перевіреноРадіус кулі за площею перерізу
Підказка
Якщо площина віддалена від центра на d, то для радіуса перерізу r виконується R²=r²+d².
Відповідь
√(d²+S/π).
ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, сторінка 146
Підручник «Геометрія (профільний рівень). 11 клас» · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 579
✓ перевіреноКульовий сегмент, відсічений через середину радіуса
Підказка
Січна площина проходить на відстані R/2 від центра кулі.
Відповідь
1) R/2; 2) R√3/2.
Вправа 580
✓ перевіреноПлощі основ кульового шару
Підказка
Нехай відстані від центра кулі до площин основ дорівнюють x і x+7.
Відповідь
1089π см² і 256π см².
Вправа 581
✓ перевіреноВідношення висоти кульового сектора до радіуса
Підказка
При обертанні сектора з кутом 30° висота сегмента дорівнює R−Rcos30°.
Відповідь
(2−√3)/2.
Вправа 582
✓ перевіреноВідношення площ двох перерізів кулі
Підказка
Позначте частини діаметра як x, 2x і 3x.
Відповідь
5 : 9.
Вправа 583
✓ перевіреноПереріз через середину радіуса кулі
Підказка
Відстань від центра до площини дорівнює R/2.
Відповідь
1) 3πR²/4; 2) 3/4.
Вправа 584
✓ перевіреноСиметрія частин сфери відносно діаметральної площини
Підказка
Використайте дзеркальну симетрію відносно площини, що проходить через центр кулі.
Відповідь
Доведено: діаметральна площина ділить поверхню кулі на дві симетричні частини.
Вправа 586
✓ перевіреноДотичні до кулі з однієї зовнішньої точки
Підказка
Радіус, проведений у точку дотику, перпендикулярний до дотичної.
Відповідь
Усі дотичні відрізки рівні; вони утворюють круговий конус, l=√(OP²−R²).
Вправа 587
✓ перевіреноДовжина кола перетину двох сфер
Підказка
Площина спільного кола перпендикулярна до лінії центрів.
Відповідь
1) 16π см; 2) 24π см.
Вправа 588
✓ перевіреноРадіуси двох взаємно перпендикулярних перерізів
Підказка
Відстань від центра кулі до спільної прямої двох площин дорівнює √(d₁²+d₂²).
Відповідь
10 см і 15 см.
Вправа 589
✓ перевіреноРадіус кулі за трьома взаємно перпендикулярними хордами
Підказка
Для хорди з кінцем у точці A на сфері проєкція OA на напрям хорди дорівнює половині довжини хорди.
Відповідь
23/2 см.
Вправа 590
✓ перевіреноРадіус кулі, дотичної до сторін трикутника 13–14–15
Підказка
Проєкція центра кулі на площину трикутника є його інцентром.
Відповідь
5 см.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».