ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 589
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Радіус кулі за трьома взаємно перпендикулярними хордами
Відкрити сторінку 146 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 589
Для хорди з кінцем у точці A на сфері проєкція OA на напрям хорди дорівнює половині довжини хорди.
🧠 Розв’язання · Вправа 589
- Нехай з точки A проведено взаємно перпендикулярні хорди довжин 6, 13 і 18 см.
- Для кожної хорди AB з умови OA=OB=R маємо 2·OA·AB cos∠OAB+AB²=0; за модулем проєкція OA на напрям хорди дорівнює AB/2.
- Три напрями хорд взаємно перпендикулярні, тому компоненти вектора OA за цими напрямами мають модулі 3, 13/2 і 9.
- R²=3²+(13/2)²+9²=9+169/4+81=529/4.
- R=23/2 см.
Інші вправи сторінки 146Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 146, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.