КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 146 · № 588

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 588

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Радіуси двох взаємно перпендикулярних перерізів

Відкрити сторінку 146 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 588

Відстань від центра кулі до спільної прямої двох площин дорівнює √(d₁²+d₂²).

🧠 Розв’язання · Вправа 588

  1. Половина спільної хорди дорівнює 1 см, тому для відстані q від центра кулі до лінії перетину площин: q²=18²−1²=323.
  2. Оскільки площини взаємно перпендикулярні, q²=d₁²+d₂².
  3. Радіуси перерізів: r₁²=324−d₁², r₂²=324−d₂², звідси r₁²+r₂²=648−323=325.
  4. Нехай r₁:r₂=2:3, тобто r₁=2k, r₂=3k.
  5. 4k²+9k²=325, тому 13k²=325, k=5.
  6. Отже, радіуси дорівнюють 10 см і 15 см.

✅ Відповідь · Вправа 588

10 см і 15 см.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 146Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 592Радіус кулі за двома взаємно перпендикулярними перерізамисторінка 147Вправа 373Радіус за площею перерізу, перпендикулярного до осісторінка 107Вправа 570Рівні радіуси рівновіддалених перерізів кулісторінка 145Вправа 571Радіус кулі за двома паралельними перерізамисторінка 145Вправа 562Порівняння радіусів двох перерізів кулісторінка 144Вправа 563Площа перерізу через кінець радіусасторінка 144

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 146, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.