ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 584
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Симетрія частин сфери відносно діаметральної площини
Відкрити сторінку 146 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 584
Використайте дзеркальну симетрію відносно площини, що проходить через центр кулі.
🧠 Розв’язання · Вправа 584
- Нехай α — діаметральна площина кулі, тобто вона проходить через центр O.
- Відбиття відносно α залишає точку O на місці та зберігає відстані.
- Тому будь-яка точка M сфери переходить у точку M′ з OM′=OM=R, тобто M′ також лежить на сфері.
- Точки по різні боки α переходять одна в одну, а точки площини α залишаються нерухомими.
- Отже, дві частини сфери по різні боки діаметральної площини симетричні.
✅ Відповідь · Вправа 584
Доведено: діаметральна площина ділить поверхню кулі на дві симетричні частини.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 146Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 146, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.