ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 524
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Рівносторонній циліндр у рівносторонньому конусі
Відкрити сторінку 133 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 524
В осьовому перерізі конус — рівносторонній трикутник, а циліндр — квадрат, вписаний у цей трикутник.
🧠 Розв’язання · Вправа 524
- Для рівностороннього конуса R=H/√3.
- Нехай радіус циліндра r, тоді його висота h=2r.
- За подібністю перерізів r/R=(H-h)/H. Після підстановки h=2r маємо r=H/(2+√3)=H(2−√3).
- Отже, h=2H(2−√3), а площа осьового перерізу циліндра S=2r·h=h²=4H²(2−√3)².
Інші вправи сторінки 133Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 133, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.